Ache cada limite, se existir.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de limites juntos! A questão pede para a gente calcular o limite de uma expressão quando se aproxima de 2. O conteúdo aqui é sobre limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o limite de uma constante e como multiplicar essa constante por um número.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o que está dentro do limite: . Aqui, a função é simplesmente a constante 5. Quando você tem uma constante dentro de um limite, independente do valor que se aproxima, o limite da constante é ela mesma. Então,

Passo 3

Agora, voltando à expressão original, temos que multiplicar esse limite por 12. A propriedade que usamos aqui é a da constante multiplicativa, que diz que você pode multiplicar uma constante fora do limite pelo limite da função dentro. Ou seja,

Resposta

Portanto, o limite é:

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e . Como é contínua em , existe ao menos um número em tal que .
Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.