Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que está sendo pedido aqui. Temos uma lista de números:
O conteúdo aqui envolve trabalhar com números inteiros, frações, potências negativas e raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar converter todos esses números para uma forma que possamos comparar facilmente, como números decimais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada número:
  1. 113: Esse é um número inteiro simples.
  2. : Aqui temos uma potência negativa e uma raiz quadrada.
  3. : Isso é uma fração mista.
  4. : Outra fração mista, mas com uma fração imprópria.

Passo 3

Vamos começar convertendo cada número para forma decimal.
Número 1: 113
Esse é fácil, já está na forma decimal: 113.
Número 2:
Vamos calcular cada parte:
  • significa
Então:
Número 3:
Para converter uma fração mista em decimal:
Número 4:
Primeiro, vamos converter a fração mista para uma fração imprópria:
Agora, convertemos para decimal:

Passo 4

Agora que todos os números estão na forma decimal, temos:
  1. 113
  2. -3,729311
  3. 5,875
  4. 17,6667

Passo 5

Se o objetivo for ordenar esses números do menor para o maior, fica assim:
  1. -3,729311
  2. 5,875
  3. 17,6667
  4. 113

Resposta

Após converter todos os números para decimais e ordenar do menor para o maior, a sequência fica:

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e . Como é contínua em , existe ao menos um número em tal que .
Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.