Ache cada limite, se existir.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões e calcular limites de funções que envolvem raízes e polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz cúbica: . Notamos que o denominador é uma soma de cubos, que pode ser fatorada usando a fórmula:
Aplicando isso, temos:

Passo 3

Agora, substituímos a fatoração na nossa expressão original:
Podemos simplificar essa fração cancelando o termo no numerador e denominador:

Passo 4

Agora, nossa expressão do limite ficou mais simples:
Vamos calcular o valor de quando se aproxima de -3:

Passo 5

Substituindo o valor encontrado na expressão do limite:

Passo 6

Finalmente, multiplicamos pelo 17:

Resposta

O valor do limite é .

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