Ache cada limite, se existir.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões e calcular limites de funções que envolvem raízes e polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz cúbica:
. Notamos que o denominador
é uma soma de cubos, que pode ser fatorada usando a fórmula:
Aplicando isso, temos:
Passo 3
Agora, substituímos a fatoração na nossa expressão original:
Podemos simplificar essa fração cancelando o termo
no numerador e denominador:
Passo 4
Agora, nossa expressão do limite ficou mais simples:
Vamos calcular o valor de
quando
se aproxima de -3:
Passo 5
Substituindo o valor encontrado na expressão do limite:
Passo 6
Finalmente, multiplicamos pelo 17:
Resposta
O valor do limite é
.
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