Ache cada limite, se existir.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente precisa achar o valor de . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente a definição de derivada, que nos ajuda a encontrar o limite de expressões assim.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o termo . Isso significa multiplicar por ele mesmo quatro vezes:

Passo 3

Agora, vamos substituir essa expansão na expressão do limite:
Simplificando, os se cancelam:

Passo 4

Vamos dividir cada termo do numerador por :
Agora, podemos calcular o limite quando tende a 0. Os termos que contêm vão desaparecer, pois quando :

Passo 5

Finalmente, multiplicamos o resultado do limite por 15:

Resposta

O valor do limite é .

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