Ache cada limite, se existir.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente precisa achar o valor de
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente a definição de derivada, que nos ajuda a encontrar o limite de expressões assim.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Isso significa multiplicar
por ele mesmo quatro vezes:
Passo 3
Agora, vamos substituir essa expansão na expressão do limite:
Simplificando, os
se cancelam:
Passo 4
Vamos dividir cada termo do numerador por
:
Agora, podemos calcular o limite quando
tende a 0. Os termos que contêm
vão desaparecer, pois
quando
:
Passo 5
Finalmente, multiplicamos o resultado do limite por 15:
Resposta
O valor do limite é
.
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