Ache cada limite, se existir.
Passo 1
Beleza, vamos olhar esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Isso envolve conhecimentos de limites no cálculo, especialmente quando lidamos com polinômios no numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir os termos no numerador e no denominador para facilitar a análise. No numerador, multiplicamos
por
:
No denominador, multiplicamos
por
:
Passo 3
Agora, nossa expressão fica:
Quando
tende a infinito (positivo ou negativo), os termos de maior grau (neste caso,
) dominam o comportamento da função. Então, a gente foca nesses termos para simplificar o limite.
Passo 4
Vamos considerar apenas os termos de
no numerador e no denominador:
Isso porque, conforme
cresce em magnitude (para menos infinito), os termos menores se tornam insignificantes em comparação com
.
Resposta
O limite é
.
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