Ache cada limite, se existir.

Passo 1

Beleza, vamos olhar esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o limite quando tende a menos infinito da expressão . Isso envolve conhecimentos de limites no cálculo, especialmente quando lidamos com polinômios no numerador e denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir os termos no numerador e no denominador para facilitar a análise. No numerador, multiplicamos por :
No denominador, multiplicamos por :

Passo 3

Agora, nossa expressão fica:
Quando tende a infinito (positivo ou negativo), os termos de maior grau (neste caso, ) dominam o comportamento da função. Então, a gente foca nesses termos para simplificar o limite.

Passo 4

Vamos considerar apenas os termos de no numerador e no denominador:
Isso porque, conforme cresce em magnitude (para menos infinito), os termos menores se tornam insignificantes em comparação com .

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.