Ache cada limite, se existir.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite:
Isso envolve o conceito de limites em cálculo, especificamente quando a variável
se aproxima de 0 pela direita (indicado pelo
). Vamos precisar entender como a função
se comporta à medida que
se aproxima de 0 por valores positivos.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no limite dentro da expressão:
Aqui, à medida que
se aproxima de 0 por valores positivos,
também se aproxima de 0. Como estamos dividindo 1 por um número que está ficando cada vez menor, o valor de
cresce sem limites. Em termos matemáticos, isso significa que o limite tende ao infinito:
Passo 3
Agora, voltamos à expressão original, que multiplica o limite por 9:
Multiplicar uma constante positiva por infinito ainda resulta em infinito. Portanto:
Resposta
O limite é infinito, ou seja:
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