Ache cada limite, se existir.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite:
Isso envolve o conceito de limites em cálculo, especificamente quando a variável se aproxima de 0 pela direita (indicado pelo ). Vamos precisar entender como a função se comporta à medida que se aproxima de 0 por valores positivos.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no limite dentro da expressão:
Aqui, à medida que se aproxima de 0 por valores positivos, também se aproxima de 0. Como estamos dividindo 1 por um número que está ficando cada vez menor, o valor de cresce sem limites. Em termos matemáticos, isso significa que o limite tende ao infinito:

Passo 3

Agora, voltamos à expressão original, que multiplica o limite por 9:
Multiplicar uma constante positiva por infinito ainda resulta em infinito. Portanto:

Resposta

O limite é infinito, ou seja:

Exercícios relacionados

Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.