Ache cada limite, se existir.
& 9 lim x 0^+ 1raizx

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite:
9 lim x 0^+ 1raizx
Isso envolve o conceito de limites em cálculo, especificamente quando a variável se aproxima de 0 pela direita (indicado pelo ). Vamos precisar entender como a função se comporta à medida que se aproxima de 0 por valores positivos.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no limite dentro da expressão:
lim x 0^+ 1raizx
Aqui, à medida que lim x 0^+ 1raizx = +infty se aproxima de 0 por valores positivos, também se aproxima de 0. Como estamos dividindo 1 por um número que está ficando cada vez menor, o valor de cresce sem limites. Em termos matemáticos, isso significa que o limite tende ao infinito:

Passo 3

Agora, voltamos à expressão original, que multiplica o limite por 9:
9 times ( lim x 0^+ 1raizx ) = 9 times (+infty)
Multiplicar uma constante positiva por infinito ainda resulta em infinito. Portanto:
9 times (+infty) = +infty

Resposta

O limite é infinito, ou seja:
9 lim x 0^+ 1raizx = +infty

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