Ache cada limite, se existir.
& 18 lim x 5 / 2^-(raiz5-2 x-x^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
18 lim x 52^-(raiz5-2 x-x^2)
Aqui, estamos lidando com um limite que envolve uma raiz quadrada e uma função polinomial. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando se aproxima de pela esquerda (ou seja, valores menores que ).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o comportamento de cada parte da expressão dentro do limite separadamente:
  1. : À medida que se aproxima de pela esquerda, o que acontece com ? Substituindo , temos . Então, se aproxima de .
  2. : Substituindo , temos .
Então, a expressão dentro do limite se aproxima de .

Passo 3

Agora, multiplicamos esse resultado pelo 18 conforme a expressão inicial:
18 times (-254) = -4504 = -112,5

Resposta

O limite é igual a .

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