Ache cada limite, se existir.
& 2 lim x -2 6-7 x(3+2 x)^4

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício de limites que precisa resolver. A questão é calcular o limite quando se aproxima de -2 da expressão . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo de limites, especialmente a substituição direta quando possível.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão dentro do limite:
6 - 7x(3 + 2x)^4
Aqui, o numerador é e o denominador é . Nosso objetivo é encontrar o valor dessa fração quando se aproxima de -2.

Passo 3

Vamos tentar substituir diretamente 6 - 7(-2) = 6 + 14 = 20 na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite:
Numerador:
(3 + 2(-2))^4 = (3 - 4)^4 = (-1)^4 = 1
Denominador:

Passo 4

Depois de substituir, temos:
201 = 20
Então, o limite da expressão dentro da fração é 20.

Passo 5

Lembrando que a expressão original tinha um multiplicador de 2, então multiplicamos o resultado obtido por 2:
2 cdot 20 = 40

Resposta

O limite é igual a .

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