Ache cada limite, se existir.

Passo 1

Beleza! O enunciado quer que a gente calcule o limite . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites laterais e funções radicais. Vamos dividir a solução em passos para facilitar a compreensão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso indica que está se aproximando de 4 pela esquerda, ou seja, valores de que são menores que 4, mas bem próximos a ele.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada parte da expressão dentro do limite:
  1. : Conforme se aproxima de 4 pela esquerda, tende a 4.
  2. : Vamos ver o que acontece aqui. À medida que se aproxima de 4, se aproxima de . Então, se aproxima de 0. A raiz quadrada de um número que se aproxima de 0 também se aproxima de 0.

Passo 4

Sabendo disso, podemos simplificar a expressão dentro do limite:
Ou seja, quando está muito próximo de 4 pela esquerda, a expressão está se aproximando de 4.

Passo 5

Agora, voltando ao limite original, multiplicamos esse resultado por 4:

Resposta

O limite é 16.

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