Ache cada limite, se existir.
Passo 1
Beleza! O enunciado quer que a gente calcule o limite
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites laterais e funções radicais. Vamos dividir a solução em passos para facilitar a compreensão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso indica que
está se aproximando de 4 pela esquerda, ou seja, valores de
que são menores que 4, mas bem próximos a ele.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada parte da expressão dentro do limite:
-
: Conforme se aproxima de 4 pela esquerda, tende a 4. -
: Vamos ver o que acontece aqui. À medida que se aproxima de 4, se aproxima de . Então, se aproxima de 0. A raiz quadrada de um número que se aproxima de 0 também se aproxima de 0.
Passo 4
Sabendo disso, podemos simplificar a expressão dentro do limite:
Ou seja, quando
está muito próximo de 4 pela esquerda, a expressão
está se aproximando de 4.
Passo 5
Agora, voltando ao limite original, multiplicamos esse resultado por 4:
Resposta
O limite é 16.
Exercícios relacionados
Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.
Ache cada limite, se existir.