Ache d/y d/x para as funções abaixo. y - 2 = x^(-3) + 8 x^2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a derivada de em relação a , ou seja, . Para isso, vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a Regra do Poder para derivadas.

Passo 2

Vamos começar isolando na equação dada para facilitar a derivação:
Adicionando 2 em ambos os lados:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função em relação a . A derivada de uma constante é zero, então o termo será descartado na derivação.
Para os termos e , aplicamos a Regra do Poder, que diz que a derivada de é .

Passo 4

Somando as derivadas dos termos, temos:

Resposta

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