Ache
para as funções abaixo.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a derivada de
em relação a
, ou seja,
. Para isso, vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a Regra do Poder para derivadas.
Passo 2
Vamos começar isolando
na equação dada para facilitar a derivação:
Adicionando 2 em ambos os lados:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função em relação a
. A derivada de uma constante é zero, então o termo
será descartado na derivação.
Para os termos
e
, aplicamos a Regra do Poder, que diz que a derivada de
é
.
Passo 4
Somando as derivadas dos termos, temos:
Resposta
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Encontre a derivada das funções abaixo usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.
Com estas informações determine a equação da reta normal à curva dada.
no ponto
;
Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…