Ache para as funções abaixo.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a derivada de em relação a , ou seja, . Para isso, vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a Regra do Poder para derivadas.

Passo 2

Vamos começar isolando na equação dada para facilitar a derivação:
Adicionando 2 em ambos os lados:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função em relação a . A derivada de uma constante é zero, então o termo será descartado na derivação.
Para os termos e , aplicamos a Regra do Poder, que diz que a derivada de é .

Passo 4

Somando as derivadas dos termos, temos:

Resposta

Exercícios relacionados

Encontre a derivada das funções abaixo usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.
Com estas informações determine a equação da reta normal à curva dada. no ponto ;
Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…