Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisamos derivar isso. Para resolver, vamos usar as regras de derivação das funções trigonométricas, especificamente para a secante e, aparentemente, para a cossecante. Precisamos lembrar como derivar essas funções e aplicar essas regras passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A derivada de
é
. Então, aplicando a constante 4, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Parece que há uma confusão com o nome “cossec”. Normalmente, a função é conhecida como
ou cosseno-secante, que é a mesma coisa que a cosecante. A derivada de
é
. Então, aplicando a constante -2:
Passo 4
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total de
:
Resposta
A derivada da função é: