Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos derivar isso. Para resolver, vamos usar as regras de derivação das funções trigonométricas, especificamente para a secante e, aparentemente, para a cossecante. Precisamos lembrar como derivar essas funções e aplicar essas regras passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A derivada de é . Então, aplicando a constante 4, temos:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Parece que há uma confusão com o nome “cossec”. Normalmente, a função é conhecida como ou cosseno-secante, que é a mesma coisa que a cosecante. A derivada de é . Então, aplicando a constante -2:

Passo 4

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total de :

Resposta

A derivada da função é:

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