Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente utilizando as regras de derivação. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Regra do Quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as partes da nossa função que correspondem ao numerador e ao denominador na Regra do Quociente. Na função :
  • O numerador
  • O denominador

Passo 3

A Regra do Quociente nos diz que a derivada de uma função que é divisão de duas funções e é dada por:
Vamos aplicar essa fórmula ao nosso caso.

Passo 4

Primeiro, precisamos calcular as derivadas e .
  • Derivada de :
    Como é uma constante e a derivada de uma constante é zero, temos:
  • Derivada de :
    A derivada de é zero, e a derivada de é . Então:

Passo 5

Agora, substituímos , , e na fórmula da Regra do Quociente:

Passo 6

Simplificamos a expressão:

Resposta

A derivada da função é:

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