Ache
para as funções abaixo.
fixados.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente derivadas. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções potenciais e funções lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função
. Ela é composta por duas partes:
e
. A derivada de uma função é basicamente a inclinação da função em qualquer ponto, e vamos derivar cada parte separadamente.
Passo 3
Vamos começar com a primeira parte:
. Para derivar uma função da forma
, onde
é uma constante, usamos a regra do poder, que diz que a derivada é
. Aqui, nosso
é
.
Passo 4
Aplicando a regra do poder em
, temos:
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, vamos derivar a segunda parte da função:
. A derivada de
é 1, então a derivada de
é simplesmente
.
Passo 6
Juntando as duas partes derivadas, temos:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
Exercícios relacionados
Ache
para as funções abaixo.
Determine a equação da reta tangente em
sendo dados.
e
Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…