Ache d/y d/x se
y = cosec(2 x)

Passo 1

Beleza, o enunciado está pedindo para a gente encontrar a derivada de . Isso significa que vamos precisar usar o conceito de derivadas, especificamente a derivada da função cosecante e a regra da cadeia, já que temos uma função composta aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é a derivada da função . A derivada de em relação a é . Ou seja,

Passo 3

Agora, como a nossa função é uma função composta (tem um “2x” dentro da cosecante), precisamos aplicar a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta onde é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.

Passo 4

Vamos aplicar a regra da cadeia:
Substituindo :

Resposta

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