Ache
se
Passo 1
Beleza, o enunciado está pedindo para a gente encontrar a derivada de . Isso significa que vamos precisar usar o conceito de derivadas, especificamente a derivada da função cosecante e a regra da cadeia, já que temos uma função composta aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a derivada da função . A derivada de em relação a
é . Ou seja,
Passo 3
Agora, como a nossa função é uma função composta (tem um “2x” dentro da cosecante), precisamos aplicar a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta onde
é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 4
Vamos aplicar a regra da cadeia:
Substituindo
: