Ache
se
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de
em relação a
quando
. Isso envolve conhecimentos de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta, como aqui onde a função cosssecante está dentro de outra função, que é o quadrado de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da cotangente de uma função
é:
Aqui,
. Então, precisamos primeiro encontrar
.
Passo 3
Calculando
onde
:
Agora, aplicamos a regra da cadeia substituindo
e
na fórmula da derivada da cotangente.
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Simplificando, ficamos com:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: