Ache
se
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a derivada de
em relação a
, sabendo que
. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia e as propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a derivada da função secante é conhecida. A derivada de
em relação a
é
. Nesse caso, nossa função interna
é
.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia. Isso significa que além de derivar a função externa
, também precisamos derivar a função interna
.
Passo 4
Vamos derivar a função interna
em relação a
:
Resposta
Juntando tudo, a derivada de
em relação a
é: