Ache a derivada da função usando os teoremas de derivação. h(x) = e^(-x^2/2)
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Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada usando os teoremas de derivação. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas como essa.

Passo 2

A regra da cadeia é usada quando temos uma função dentro de outra função. No nosso caso, temos a função exponencial , onde . Segundo a regra da cadeia, a derivada de é vezes a derivada de .

Passo 3

Vamos calcular a derivada de . Para isso, usamos a regra do poder. A derivada de é . Aplicando isso:

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada de pela função exponencial original:

Resposta

A derivada da função é .

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