Ache a derivada da função usando os teoremas de derivação.
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada usando os teoremas de derivação. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas como essa.
Passo 2
A regra da cadeia é usada quando temos uma função dentro de outra função. No nosso caso, temos a função exponencial
, onde
. Segundo a regra da cadeia, a derivada de
é
vezes a derivada de
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
. Para isso, usamos a regra do poder. A derivada de
é
. Aplicando isso:
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada de
pela função exponencial original:
Resposta
A derivada da função é
.