Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a distância entre duas retas dadas pelas equações:
Isso envolve conceitos de geometria analítica, especialmente sobre a distância entre retas paralelas no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como essas retas estão posicionadas. Nas equações dadas, tanto quanto são constantes para cada reta. Isso significa que ambas as retas são paralelas ao eixo , porque só a coordenada varia.
Passo 3
Como as retas são paralelas ao eixo , a distância entre elas não depende de . Para encontrar a distância entre essas retas, podemos calcular a distância entre seus respectivos pontos no plano .
Passo 4
Vamos pegar um ponto em cada reta:
Na reta , um ponto é , onde pode ser qualquer número.
Na reta , um ponto é , onde também pode ser qualquer número.
Como não afeta a distância, podemos considerar os pontos no plano : e .
Passo 5
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos e no plano é: