Ache o domínio das funções definidas por f(x) = 1/(x-1) + 1/(x-2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que a função está definida, ou seja, onde a função não dá nenhum problema, como divisão por zero.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar onde a função pode ter problemas. Olha só, temos duas frações aqui: e . Elas vão dar errado se o denominador for zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática.

Passo 3

Então, vamos achar os valores de que fazem os denominadores serem zero:
  1. Para :
  2. Para :

Passo 4

Isso significa que a função não está definida quando e . Em todos os outros valores de , a função está certinha.

Passo 5

Então, o domínio da função são todos os números reais exceto e . Para expressar isso de forma matemática, a gente usa a união de intervalos ou a notação de conjuntos.

Resposta

O domínio de é todos os números reais menos 1 e 2. Em notação matemática:

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Ache o domínio das funções definidas por f(x) = raiz(1 - x^2)
Deixe S(x) = x^2, P(x) = 2^x, s(x) = sen(x), f(x) = 1 / (x^2 + 1) e g(x) = 2x + 3. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
g(g(a))
Ache o domínio das funções definidas por f(x) = raiz(1 - x) + raiz(x - 2)
Deixe S(x) = x^2, P(x) = 2^x, s(x) = sen(x), f(x) = 1 / (x^2 + 1) e g(x) = 2x + 3. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
f(g(a))