Ache o domínio das funções definidas por
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
que a função está definida, ou seja, onde a função não dá nenhum problema, como divisão por zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde a função pode ter problemas. Olha só, temos duas frações aqui:
e
. Elas vão dar errado se o denominador for zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática.
Passo 3
Então, vamos achar os valores de
que fazem os denominadores serem zero:
- Para
: → - Para
: →
Passo 4
Isso significa que a função não está definida quando
e
. Em todos os outros valores de
, a função está certinha.
Passo 5
Então, o domínio da função são todos os números reais exceto
e
. Para expressar isso de forma matemática, a gente usa a união de intervalos ou a notação de conjuntos.
Resposta
O domínio de
é todos os números reais menos 1 e 2. Em notação matemática:
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Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
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