Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem umas funções definidas aí:
,
,
,
e
. O que a gente precisa fazer é encontrar a função composta
. Isso toca no conteúdo de composição de funções, que é quando a gente aplica uma função sobre o resultado de outra função. Vamos precisar entender como substituir uma função dentro da outra para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é função composta. Quando temos duas funções, digamos
e
, a composição
significa que a gente vai primeiro aplicar
em
, e depois aplicar
no resultado disso. No nosso caso, temos
, então vamos aplicar a função
duas vezes, uma após a outra.
Passo 3
Vamos começar calculando
. Temos que:
Agora, vamos usar esse resultado como entrada para a função
novamente. Ou seja, vamos substituir
por
na função
:
Passo 4
Agora, vamos resolver a expressão:
Resposta
A função composta
é igual a
.
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Ache o domínio das funções definidas por
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