Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
Passo 1
Vamos resolver um exercício de funções compostas. Temos as funções
e
. Nosso objetivo é encontrar a função composta
. Para isso, vamos precisar entender como substituir uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que vamos calcular
primeiro e depois usar esse resultado como entrada para a função
.
Passo 3
Vamos calcular
usando a função
:
Passo 4
Agora que temos
, vamos substituir esse valor na função
. A função
é dada por:
Substituindo
por
, temos:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão dentro do denominador:
Então:
Resposta
A função composta
é:
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Ache o domínio das funções definidas por
Ache o domínio das funções definidas por
Considere as funções
do exercício anterior. Expresse cada uma das seguintes funções em termos de
usando somente os sinais,
e
. (Por exemplo:
Diga qual a inclinação
de cada reta. Justifique sua reposta (sem o uso de tabelas para graficar).