Ache o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o domínio da função
. Isso envolve entender um pouco sobre funções logarítmicas e o que significa domínio. Basicamente, o domínio é o conjunto de todos os valores de
que a função consegue aceitar sem dar problema.
Passo 2
Primeiro, lembremos que para uma função logarítmica
existir, o argumento
sempre tem que ser positivo. Isso porque não dá pra tirar log de número zero ou negativo.
Passo 3
Agora, na nossa função
, o argumento do logaritmo é
. A barra vertical representa o valor absoluto de
, que sempre é não negativo. Ou seja,
.
Passo 4
Mas lembre-se, o argumento do logaritmo precisa ser maior que zero. Então,
. Isso significa que
não pode ser zero, mas qualquer outro valor real serve porque o valor absoluto de qualquer número diferente de zero é positivo.
Passo 5
Portanto, o único valor que não pode estar no domínio é
. Todos os outros números reais estão ok.
Resposta
O domínio da função é
menos zero, ou seja,
.
Exercícios relacionados
Ache o domínio das seguintes funções:
Escreva
como composta de duas outras funções:
Determine a inversa das seguintes funções:
Determine
e
, se: