Determine e , se:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular , , e , onde as funções são dadas por:
Aqui, estamos trabalhando com operações básicas de funções polinomiais e potências. Para resolver, vamos precisar saber como somar, subtrair, multiplicar e dividir funções, além de simplificar expressões com expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . A função está dada como .
Sabemos que quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes:
Então, a função simplificada é:

Passo 3

Agora, vamos calcular , que significa somar as duas funções:
Simplificando, temos:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular , que é subtrair a função da função :
Simplificando, fica:

Passo 5

Vamos agora multiplicar as duas funções para encontrar :
Distribuindo a multiplicação:
Para multiplicar potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Então:

Passo 6

Por fim, vamos dividir por para encontrar :
Dividir por uma potência de com expoente negativo é o mesmo que multiplicar por com o expoente positivo correspondente:
Distribuindo a multiplicação:
Então:

Resposta

As operações das funções e são:

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Determine a inversa das seguintes funções:
Ache o domínio das seguintes funções:
Seja . Calcule se:
Escreva como composta de duas outras funções: