Então, vamos lá! A gente tem um exercício de cálculo que pede para encontrar a primeira e a segunda derivada de em relação a usando equações paramétricas, ou seja, sem eliminar o parâmetro . Vamos focar na parte a) do exercício:
Aqui, e são expressos em função do parâmetro .
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como achar quando temos e em função de . A fórmula é:
Então, vamos calcular e .
Passo 3
Calculando :
Passo 4
Calculando :
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula da derivada:
Passo 6
Para achar a segunda derivada , usamos a seguinte relação: