Ache a equação geral da circunferência que passa
pela origem e tem centro
.
pela origem e tem centro
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação geral da circunferência que passa pela origem e tem o centro em
. Para isso, vamos usar a fórmula da circunferência e entender como aplicá-la passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula padrão da circunferência. Ela é dada por:
Aqui,
são as coordenadas do centro da circunferência e
é o raio. No nosso caso, o centro é
, então
e
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor do raio
. Sabemos que a circunferência passa pela origem, ou seja, o ponto
está na circunferência. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar
:
Simplificando:
Então,
.
Passo 4
Com o valor do raio encontrado, podemos montar a equação da circunferência substituindo
,
e
na fórmula padrão:
Simplificando os sinais:
Resposta
A equação geral da circunferência que passa pela origem e tem centro em
é: