Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar a equação reduzida de uma circunferência. Aqui, a gente precisa saber que a circunferência tem um raio e está centrada no ponto . Para isso, vamos usar a fórmula que descreve a equação de uma circunferência no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula da circunferência. A equação reduzida de uma circunferência com centro em e raio é dada por:
Essa fórmula basicamente diz que a soma dos quadrados das distâncias de qualquer ponto na circunferência até o centro é igual ao quadrado do raio.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Centro , então e .
  • Raio .
Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar a equação. Como qualquer número ao quadrado é ele mesmo multiplicado, temos:

Resposta

Exercícios relacionados

Determine o ponto em que a circunferência intercepta o eixo .
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e
Ache a equação geral da circunferência que passa
pela origem e tem centro .
Ache a equação geral da circunferência que passa
por e tem o centro na origem.