Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar a equação reduzida de uma circunferência. Aqui, a gente precisa saber que a circunferência tem um raio
e está centrada no ponto
. Para isso, vamos usar a fórmula que descreve a equação de uma circunferência no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula da circunferência. A equação reduzida de uma circunferência com centro em
e raio
é dada por:
Essa fórmula basicamente diz que a soma dos quadrados das distâncias de qualquer ponto
na circunferência até o centro
é igual ao quadrado do raio.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Centro
, então e . - Raio
.
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a equação. Como qualquer número ao quadrado é ele mesmo multiplicado, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine o ponto em que a circunferência
intercepta o eixo
.
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e
Ache a equação geral da circunferência que passa
pela origem e tem centro .
pela origem e tem centro
Ache a equação geral da circunferência que passa
por e tem o centro na origem.
por