Determine o ponto em que a circunferência
intercepta o eixo
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação da circunferência
e precisamos encontrar o ponto onde essa circunferência intercepta o eixo
(o eixo vertical). Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre circunferências e seus pontos de interseção com os eixos coordenados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o eixo
é onde
. Portanto, para encontrar os pontos de interseção da circunferência com o eixo
, devemos substituir
na equação da circunferência.
Passo 3
Substituindo
na equação da circunferência, temos:
Passo 4
Simplificando a expressão:
Passo 5
Agora, isolamos
:
Passo 6
Para resolver
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 7
Isolando
, temos:
Passo 8
Fatorando o que está dentro da raiz quadrada:
Resposta
Os pontos de interseção da circunferência com o eixo
são:
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Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e C
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e
Ache a equação geral da circunferência que passa
pela origem e tem centro .
pela origem e tem centro