Determine o ponto em que a circunferência intercepta o eixo .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação da circunferência e precisamos encontrar o ponto onde essa circunferência intercepta o eixo (o eixo vertical). Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre circunferências e seus pontos de interseção com os eixos coordenados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o eixo é onde . Portanto, para encontrar os pontos de interseção da circunferência com o eixo , devemos substituir na equação da circunferência.

Passo 3

Substituindo na equação da circunferência, temos:

Passo 4

Simplificando a expressão:

Passo 5

Agora, isolamos :

Passo 6

Para resolver , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 7

Isolando , temos:

Passo 8

Fatorando o que está dentro da raiz quadrada:

Resposta

Os pontos de interseção da circunferência com o eixo são:

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Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e C
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e
Ache a equação geral da circunferência que passa
pela origem e tem centro .