Ache a equação geral da circunferência que passa
por
e tem o centro na origem.
por
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar a equação geral de uma circunferência que passa pelo ponto
e tem o centro na origem. Vamos usar as fórmulas das circunferências no plano cartesiano para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, lembra que a equação de uma circunferência com centro na origem
e raio
é dada por:
Aqui, a gente precisa descobrir o valor de
.
Passo 3
Como sabemos que o ponto
está na circunferência, podemos substituir
e
na equação para encontrar
:
Passo 4
Vamos calcular os valores:
Passo 5
Agora, tirando a raiz quadrada de ambos os lados, encontramos o raio:
Então, substituindo de volta na equação da circunferência:
Resposta
A equação geral da circunferência é
.