Ache a equação geral da circunferência que passa
por e tem o centro na origem.

Passo 1

Então, a gente precisa encontrar a equação geral de uma circunferência que passa pelo ponto e tem o centro na origem. Vamos usar as fórmulas das circunferências no plano cartesiano para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembra que a equação de uma circunferência com centro na origem e raio é dada por:
Aqui, a gente precisa descobrir o valor de .

Passo 3

Como sabemos que o ponto está na circunferência, podemos substituir e na equação para encontrar :

Passo 4

Vamos calcular os valores:

Passo 5

Agora, tirando a raiz quadrada de ambos os lados, encontramos o raio:
Então, substituindo de volta na equação da circunferência:

Resposta

A equação geral da circunferência é .

Exercícios relacionados

Ache a equação geral da circunferência que passa
pela origem e tem centro .
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e
Sejam e subconjuntos do .
b) (1,0 ponto) Determine e exiba uma base?
Considere os vetores e do . Determine vetores não nulos tais que:
a) (1,0 ponto) O conjunto seja LI .