Ache a equação da reta tangente a
no ponto
:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Temos a função e precisamos descobrir a equação da reta tangente a essa função no ponto onde
. Para isso, vamos precisar calcular o valor da função nesse ponto e também a derivada da função nesse mesmo ponto, já que a derivada nos dá a inclinação da reta tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituindo
na função:
Sabemos que , então:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada
da função. A função é um produto de duas funções: e
. Como
é uma constante, a derivada será:
Para derivar , usamos a regra do quociente:
Então, a derivada fica:
Passo 4
Vamos calcular
:
Sabemos que
e , então:
Resposta
A equação da reta tangente à função
no ponto
é:
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Calcule a derivada das seguintes funções:
Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra da cadeia:
Seja
e
.
Calcule .
Calcule
Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra da cadeia:
, onde
é uma constante