Ache a equação da reta tangente à parábola
no ponto
Passo 1
Beleza, então a gente precisa achar a equação da reta tangente à parábola
no ponto
. A matéria que vamos usar aqui é derivada, especificamente para encontrar a inclinação da reta tangente. Vamos precisar calcular a derivada da função para achar essa inclinação.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. A derivada nos dá a taxa de variação da função, ou seja, a inclinação da reta tangente em qualquer ponto.
Passo 3
Calculando a derivada:
Essa é a expressão que nos dá a inclinação da tangente em qualquer ponto
da parábola.
Passo 4
Agora, vamos usar o ponto dado
para encontrar a inclinação específica da reta tangente nesse ponto. Substituímos
na derivada:
Então, a inclinação
da reta tangente no ponto
é 1.
Passo 5
Com a inclinação
e o ponto
, podemos usar a fórmula da equação da reta:
Substituindo os valores:
Passo 6
Simplificando a equação para a forma
:
Resposta
A equação da reta tangente à parábola
no ponto
é
.