Ache a equação da reta tangente a
no ponto
:
(q. 5 b) ,
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar a equação da reta tangente à função
no ponto onde
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, como derivadas, que nos ajudam a encontrar a inclinação da reta tangente em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor da função no ponto
. Isso vai nos dar o ponto de tangência.
Então, o ponto de tangência é
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada da função
, que nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto
.
A derivada de
usando a regra da cadeia é:
Passo 4
Vamos calcular a derivada no ponto
para encontrar a inclinação da reta tangente nesse ponto.
Então, a inclinação da reta tangente é
.
Passo 5
Com a inclinação
e o ponto de tangência
, podemos usar a fórmula da equação da reta:
Substituindo os valores:
Resposta
A equação da reta tangente é:
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