Ache a equação dos seguintes círculos: Centro
e passando pelo ponto
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de um círculo que tem centro no ponto
e passa pelo ponto
. Para isso, vamos usar a fórmula geral da equação do círculo:
Aqui,
é o centro do círculo e
é o raio que a gente precisa descobrir.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que já temos:
- O centro
é , então e . - O círculo passa pelo ponto
. Isso significa que a distância entre o centro e esse ponto é o raio .
Para encontrar o raio, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos:
Passo 3
Vamos calcular o raio
usando os pontos
e
:
Então, o raio
.
Passo 4
Agora que sabemos o centro
e o raio
, vamos substituir esses valores na fórmula da equação do círculo:
Simplificando o lado direito:
Resposta
A equação do círculo é: