Ache a equação dos seguintes círculos: Centro e passando pelo ponto
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de um círculo que tem centro no ponto e passa pelo ponto . Para isso, vamos usar a fórmula geral da equação do círculo:
Aqui, é o centro do círculo e é o raio que a gente precisa descobrir.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que já temos:
O centro é , então e .
O círculo passa pelo ponto . Isso significa que a distância entre o centro e esse ponto é o raio .
Para encontrar o raio, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos:
Passo 3
Vamos calcular o raio usando os pontos e :
Então, o raio .
Passo 4
Agora que sabemos o centro e o raio , vamos substituir esses valores na fórmula da equação do círculo: