Ache as equações para o custo
de
passagens para um usuário do cartão azul. Faça o gráfico de
; tratando
como uma variável contínua (ainda que só admita valores inteiros).
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O problema pede para a gente encontrar as equações que representam o custo
de
passagens para um usuário do cartão azul. Isso envolve entender um pouco de funções lineares, que são usadas para modelar situações onde o custo varia de forma constante com a quantidade de passagens. Vamos precisar saber como o custo total se relaciona com o número de passagens.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no custo total
como sendo composto por duas partes: um custo fixo e um custo variável. O custo fixo é aquele que você paga mesmo sem usar o cartão (como uma taxa mensal), e o custo variável é o que muda a cada passagem que você faz.
Então, podemos escrever a função assim:
Aqui,
representa o custo por passagem e
é o custo fixo.
Passo 3
Agora, vamos supor que o custo fixo mensal do cartão azul seja de R$ 10,00 e que cada passagem custa R$ 2,00. Com esses valores, nossa equação fica:
Isso significa que, se você fizer 5 passagens, por exemplo, o custo será:
Passo 4
Para visualizar melhor, vamos fazer o gráfico dessa função. Como
é o número de passagens e
é o custo total, vamos colocar
no eixo horizontal (eixo das abscissas) e
no eixo vertical (eixo das ordenadas).
Passo 5
O gráfico será uma linha reta que começa no ponto onde
e
(o custo fixo). A inclinação da linha é 2, que é o custo por passagem. Mesmo que
só possa ser um número inteiro, tratamos como contínuo para desenhar a linha completa.
Resposta
A equação para o custo
de
passagens é:
E o gráfico dessa função é uma linha reta que intercepta o eixo
em 10 e tem inclinação 2.
Exercícios relacionados
Encontre as equações das seguintes retas:
Tangente à curva em
Tangente à curva
Encontre as equações das seguintes retas:
Que passa por cujo coeficiente angular é -1 .
Que passa por
A função custo marginal
é dada por
quando
é o custo total da produção de
unidades. Se o custo da produção de 5 unidades for
, ache a função custo total.
Desenhe o sólido cujo volume é dado pela integral iterada indicada abaixo: