Encontre as equações das seguintes retas:
Que passa por
cujo coeficiente angular é -1 .
Que passa por
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto
e tem coeficiente angular igual a
. Aqui, estamos trabalhando com a matemática de geometria analítica, especificamente com a equação da reta. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da reta que utiliza um ponto e o coeficiente angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da reta quando conhecemos um ponto especifico
e o coeficiente angular
. A fórmula que vamos usar é a fórmula da inclinação-ponto, que é dada por:
Esse formato é super útil quando temos um ponto por onde a reta passa e a inclinação dela.
Passo 3
Agora, vamos identificar os dados que temos na questão:
- O ponto pela qual a reta passa é
, então e . - O coeficiente angular é
.
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula da inclinação-ponto, fica assim:
Passo 5
Vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma mais conhecida, que é a forma reduzida
.
Primeiro, distribuímos o
na parte direita:
Passo 6
Agora, vamos isolar o
adicionando
em ambos os lados da equação:
Simplificando os termos constantes:
Resposta
A equação da reta é:
Exercícios relacionados
Considere
Qual o domínio de ? Qual o valor de
?
Qual o domínio de
Calcule as derivadas parciais
.
Encontre as equações das seguintes retas:
Tangente à curva em
Tangente à curva
Ache as equações para o custo
de
passagens para um usuário do cartão azul. Faça o gráfico de
; tratando
como uma variável contínua (ainda que só admita valores inteiros).