Ache equações paramétricas da reta que passam pelo ponto
e é paralela à reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
Então, o que a gente precisa fazer aqui é encontrar as equações paramétricas de uma reta. A reta que estamos procurando deve passar pelo ponto
e ser paralela a outra reta que passa pelos pontos
e
. Para resolver isso, vamos precisar de um ponto pela qual a reta passa e de um vetor diretor que mostra a direção da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o vetor diretor da reta que passa pelos pontos
e
. O vetor diretor é calculado fazendo a diferença das coordenadas de
e
:
Então, o vetor diretor é
.
Passo 3
Agora que temos o vetor diretor da reta que queremos, usamos o ponto
e o vetor diretor
para escrever as equações paramétricas da reta. As equações paramétricas são dadas por:
Onde
é o ponto pelo qual a reta passa,
são as componentes do vetor diretor, e
é o parâmetro.
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Essas são as equações paramétricas da reta que procuramos.
Resposta
As equações paramétricas da reta são:
Onde
é um número real.
Exercícios relacionados
Considere os vetores
e
ache:
©
©
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração.
f)
f)
Utilize coordenadas polares para determinar a área da região.
b) A região dentro da circunferência e fora da lemniscata
.
b) A região dentro da circunferência
Determine o volume do sólido:
a) sob o plano e acima da circunferência
no plano
.
a) sob o plano