Ache equações paramétricas da reta que passam pelo ponto e é paralela à reta que passa pelos pontos e .

Passo 1

Então, o que a gente precisa fazer aqui é encontrar as equações paramétricas de uma reta. A reta que estamos procurando deve passar pelo ponto e ser paralela a outra reta que passa pelos pontos e . Para resolver isso, vamos precisar de um ponto pela qual a reta passa e de um vetor diretor que mostra a direção da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o vetor diretor da reta que passa pelos pontos e . O vetor diretor é calculado fazendo a diferença das coordenadas de e :
Então, o vetor diretor é .

Passo 3

Agora que temos o vetor diretor da reta que queremos, usamos o ponto e o vetor diretor para escrever as equações paramétricas da reta. As equações paramétricas são dadas por:
Onde é o ponto pelo qual a reta passa, são as componentes do vetor diretor, e é o parâmetro.

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
Essas são as equações paramétricas da reta que procuramos.

Resposta

As equações paramétricas da reta são:
Onde é um número real.

Exercícios relacionados

Considere os vetores e ache:
©
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração.
f)
Utilize coordenadas polares para determinar a área da região.
b) A região dentro da circunferência e fora da lemniscata .
Determine o volume do sólido:
a) sob o plano e acima da circunferência no plano .