Considere os vetores
e
ache:
©
©
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular o produto escalar do vetor a com o produto vetorial dos vetores b e c, ou seja,
. Aqui, estamos lidando com Álgebra Vetorial, especificamente com produtos vetoriais e escalares. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial (
) e depois o produto escalar desse resultado com o vetor a.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. A fórmula para o produto vetorial de dois vetores
e
é:
Aplicando isso aos vetores b =
e c =
:
Calculando cada componente:
Passo 3
Agora que temos
, vamos calcular o produto escalar desse resultado com o vetor a =
. A fórmula para o produto escalar de dois vetores
e
é:
Aplicando isso:
Calculando:
Resposta
O valor de
é 3.
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Esboce a região de integração e mude a ordem de integração.
f)
f)
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine a solução geral da equação diferencial dada.
Ache equações paramétricas da reta que passam pelo ponto
e é paralela à reta que passa pelos pontos
e
.
Utilize coordenadas polares para determinar a área da região.
b) A região dentro da circunferência e fora da lemniscata
.
b) A região dentro da circunferência