Considere os vetores e ache:
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular o produto escalar do vetor a com o produto vetorial dos vetores b e c, ou seja, . Aqui, estamos lidando com Álgebra Vetorial, especificamente com produtos vetoriais e escalares. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial ( ) e depois o produto escalar desse resultado com o vetor a.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . A fórmula para o produto vetorial de dois vetores e é:
Aplicando isso aos vetores b = e c = :
Calculando cada componente:

Passo 3

Agora que temos , vamos calcular o produto escalar desse resultado com o vetor a = . A fórmula para o produto escalar de dois vetores e é:
Aplicando isso:
Calculando:

Resposta

O valor de é 3.

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f)
Em cada um dos problemas de 1 a 8, determine a solução geral da equação diferencial dada.
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