Ache, se existir, o limite indicado.
;
Passo 1
Vamos lá! A gente tem que encontrar o limite da função
quando
se aproxima de
pela direita. Isso envolve o conteúdo de limites em cálculo, e para resolver, vamos precisar entender como o numerador e o denominador se comportam perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador, que é
. Quando
se aproxima de
pela direita (ou seja, valores positivos próximos de
), o denominador está indo para
. Mas é importante notar que está indo para
por valores positivos.
Passo 3
Agora, vamos ver o numerador:
. Quando
está muito perto de
, o
vira ainda menor, praticamente
. Então, o numerador fica aproximadamente
. Isso significa que o numerador está se aproximando de uma constante, que é
.
Passo 4
Então, juntando as duas partes: temos uma constante (
) dividida por um número que está se aproximando de
positivo. Quando dividimos algo por um número que está ficando bem pequeno e positivo, a fração toda fica cada vez maior. Basicamente, estamos dividindo uma quantidade fixa por algo que está diminuindo para zero, o que faz a fração crescer sem limites.
Resposta
O limite é infinito positivo, ou seja,
.