Ache, se existir, o limite indicado.
lim x 0^+ raiz3+x^2x;

Passo 1

Vamos lá! A gente tem que encontrar o limite da função raiz3 + x^2x quando x se aproxima de 0 pela direita. Isso envolve o conteúdo de limites em cálculo, e para resolver, vamos precisar entender como o numerador e o denominador se comportam perto de 0.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador, que é x. Quando x se aproxima de 0 pela direita (ou seja, valores positivos próximos de 0), o denominador está indo para 0. Mas é importante notar que está indo para 0 por valores positivos.

Passo 3

Agora, vamos ver o numerador: raiz3 + x^2. Quando x está muito perto de 0, o x^2 vira ainda menor, praticamente 0. Então, o numerador fica aproximadamente raiz3 + 0 = raiz3. Isso significa que o numerador está se aproximando de uma constante, que é raiz3.

Passo 4

Então, juntando as duas partes: temos uma constante ( raiz3) dividida por um número que está se aproximando de 0 positivo. Quando dividimos algo por um número que está ficando bem pequeno e positivo, a fração toda fica cada vez maior. Basicamente, estamos dividindo uma quantidade fixa por algo que está diminuindo para zero, o que faz a fração crescer sem limites.

Resposta

O limite é infinito positivo, ou seja, +infty.

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