Ache a expressão da derivada de cada uma das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos lidando com exponenciais e cálculo de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da derivada de funções exponenciais e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função exponencial do tipo . A derivada é dada por:
Aqui, é uma constante e é uma função de .

Passo 3

Na nossa função , identificamos que:
  • (uma constante)
  • (a parte que depende de )

Passo 4

Vamos calcular a derivada de :

Passo 5

Agora, aplicando a fórmula da derivada de uma função exponencial que vimos no Passo 2:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Calcule , a partir das expressões calculadas na questão anterior.
Determine a expressão de , lembrando-se que :
Para cada uma das funções seguintes, determine as derivadas indicadas: e
Ache a expressão da derivada de cada uma das seguintes funções: