Ache
e
se
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para achar
e
sabendo que
. Esse exercício está ligado ao estudo de funções compostas, que é quando a gente aplica uma função dentro da outra. Para resolver, vamos precisar entender como fazer essas composições passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa que vamos substituir a função
dentro dela mesma. Sabemos que
, então vamos substituir
por
:
Agora, precisamos simplificar o denominador.
Passo 3
Vamos simplificar o denominador de
:
Agora substituímos de volta na expressão de
:
Passo 4
Agora vamos calcular
, que é
aplicado em
. Já encontramos que
, então substituímos isso na função
:
Vamos simplificar o denominador novamente.
Passo 5
Simplificando o denominador de
:
Substituindo de volta na expressão de
:
Resposta
Portanto, as composições são:
Exercícios relacionados
Ache a taxa de escoamento do fluido para fora de uma região
, limitada pelo arco de curva
dado, se
for o campo de velocidades do fluido. Suponha que a velocidade seja medida em centímetros por segundo
a área de
seja medida em centímetros quadrados.
c) ,
é a circunferência
.
c)
Ache a taxa de escoamento do fluido para fora de uma região
, limitada pelo arco de curva
dado, se
for o campo de velocidades do fluido. Suponha que a velocidade seja medida em centímetros por segundo
a área de
seja medida em centímetros quadrados.
b) ,
é o triângulo retângulo com vértices em
.
b)
Determine a área da superfície.
a) A parte do paraboloide hiperbólico que está entre os cilindros
e
.
a) A parte do paraboloide hiperbólico
Resolva as seguintes desigualdades:
e)
e)