Ache d/y d/x para as funções abaixo. y = a x^n + 2 x^(n-1) + k x

Passo 1

Primeiro, vamos entender a questão. Precisamos encontrar a derivada de em relação a , ou seja, , para a função . Isso está dentro do estudo de Cálculo, mais especificamente de derivadas. Vamos precisar usar a regra do poder para derivar cada termo da função.

Passo 2

Vamos começar diferenciando cada termo separadamente. A regra do poder nos diz que a derivada de é , onde é um número real.

Passo 3

Para o primeiro termo, , aplicamos a regra do poder:

Passo 4

No segundo termo, , novamente usamos a regra do poder:

Passo 5

Para o terceiro termo, , a derivada de em relação a é 1, então:

Resposta

Juntando tudo, a derivada de em relação a é:

Exercícios relacionados