Ache a indutância própria de um enrolamento toroidal com um núcleo de madeira, enrolado com 608 espiras, tendo uma seção reta de
e com raio interno de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a indutância própria de um enrolamento toroidal. Isso está dentro da matéria de Eletromagnetismo, especificamente sobre indutância. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula da indutância de um toroide e usar os dados que o exercício forneceu: número de espiras, dimensões da seção transversal e o raio interno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a indutância
de um toroide:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ) -
é a permeabilidade relativa do material do núcleo (para madeira, que não é magnética, ) -
é o número de espiras -
é a área da seção transversal -
é o raio interno do toroide
Passo 3
Vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
- Número de espiras:
- Seção transversal:
- Convertendo para metros quadrados:
- Convertendo para metros quadrados:
- Raio interno:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão. Primeiro, cancelamos
:
Simplificando os coeficientes:
Passo 6
Calculando os valores numéricos:
Resposta
A indutância própria do enrolamento toroidal é aproximadamente
.
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.
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