Ache a indutância própria de um enrolamento toroidal com um núcleo de madeira, enrolado com 608 espiras, tendo uma seção reta de e com raio interno de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a indutância própria de um enrolamento toroidal. Isso está dentro da matéria de Eletromagnetismo, especificamente sobre indutância. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula da indutância de um toroide e usar os dados que o exercício forneceu: número de espiras, dimensões da seção transversal e o raio interno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a indutância de um toroide:
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo ( )
  • é a permeabilidade relativa do material do núcleo (para madeira, que não é magnética, )
  • é o número de espiras
  • é a área da seção transversal
  • é o raio interno do toroide

Passo 3

Vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • Número de espiras:
  • Seção transversal:
    • Convertendo para metros quadrados:
  • Raio interno:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão. Primeiro, cancelamos :
Simplificando os coeficientes:

Passo 6

Calculando os valores numéricos:

Resposta

A indutância própria do enrolamento toroidal é aproximadamente .

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