Ache a indutância própria de um enrolamento toroidal com um núcleo de madeira, enrolado com 608 espiras, tendo uma seção reta de 2 times 2 cm e com raio interno de 2,5 cm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a indutância própria de um enrolamento toroidal. Isso está dentro da matéria de Eletromagnetismo, especificamente sobre indutância. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula da indutância de um toroide e usar os dados que o exercício forneceu: número de espiras, dimensões da seção transversal e o raio interno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a indutância L = mu0 mur N^2 A2pi r de um toroide:
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo ( )
  • é a permeabilidade relativa do material do núcleo (para madeira, que não é magnética, )
  • é o número de espiras
  • é a área da seção transversal
  • é o raio interno do toroide

Passo 3

Vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • Número de espiras:
  • Seção transversal:
    • Convertendo para metros quadrados:
  • Raio interno:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
L = 4pi times 10^-7 times 1 times (608)^2 times 4 times 10^-42pi times 0,025

Passo 5

Vamos simplificar a expressão. Primeiro, cancelamos L = 4 times 10^-7 times 608^2 times 4 times 10^-42 times 0,025 :
L = 4 times 42 times 10^-7 times 10^-4 times 608^20,025
Simplificando os coeficientes:
L = 8 times 10^-11 times 3696640,025

Passo 6

Calculando os valores numéricos:
L = 8 times 369664 times 10^-110,025
L = 8 times 3696640,025 times 10^-11
L = 8 times 14786560 times 10^-11
L = 118292480 times 10^-11
L = 1,1829248 times 10^-3, H

Resposta

A indutância própria do enrolamento toroidal é aproximadamente .

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