Uma bobina deve armazenar uma quantidade de energia de 80 mJ ao ser atravessada por uma corrente de 5 A . Qual deve ser a sua indutância?

Passo 1

Então, a gente tem uma bobina que precisa armazenar 80 mJ de energia quando passa uma corrente de 5 A por ela. Nosso objetivo aqui é descobrir qual deve ser a indutância dessa bobina. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a energia armazenada em um indutor com a sua indutância e a corrente que passa por ele.

Passo 2

A fórmula que precisamos é:
U = 12 L I^2
Aqui, é a energia armazenada (80 mJ), é a indutância que queremos encontrar, e é a corrente (5 A) que está passando pela bobina.

Passo 3

Vamos isolar a indutância L = 2UI^2 na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por 2 e dividimos por :
Essa rearrumação vai nos ajudar a calcular diretamente usando os valores que temos.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na equação:
U = 80 mJ = 80 times 10^-3 J
I = 5 A
Substituindo na fórmula:
L = 2 times 80 times 10^-35^2
L = 160 times 10^-325
L = 6,4 times 10^-3 H
L = 6,4 mH

Resposta

A indutância necessária é de 6,4 mH.

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