Ache a integral indefinida geral.
Passo 1
Então, a gente tem que resolver essa integral indefinida:
. Isso pertence à matéria de Cálculo Integral, onde a gente aprende a encontrar as antiderivadas de funções. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da potência para integrais, que facilita muito nesse tipo de expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a fração de uma forma que fique mais fácil de integrar. Lembra que
é igual a
? Então, vamos transformar
em
. Ficaria assim:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para integrais. A regra diz que
, onde
é a constante de integração e
. No nosso caso,
, então vamos aumentar o expoente em 1:
Resposta
Simplificando, a integral indefinida geral é:
Exercícios relacionados
Encontre todas as funções
tal que
Encontre a antiderivada mais geral da função. Verifique sua resposta diferenciando.
;
Ache a integral indefinida geral.
Encontre a antiderivada mais geral da função. Verifique sua resposta diferenciando.
;