Ache a integral indefinida geral.
integral 10x^9 d x

Passo 1

Então, a gente tem que resolver essa integral indefinida: . Isso pertence à matéria de Cálculo Integral, onde a gente aprende a encontrar as antiderivadas de funções. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da potência para integrais, que facilita muito nesse tipo de expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a fração de uma forma que fique mais fácil de integrar. Lembra que integral 10x^9 , dx = integral 10x^-9 , dx é igual a ? Então, vamos transformar em . Ficaria assim:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para integrais. A regra diz que integral 10x^-9 , dx = 10 cdot x^-9+1-9+1 + C = 10 cdot x^-8-8 + C , onde é a constante de integração e . No nosso caso, , então vamos aumentar o expoente em 1:

Resposta

Simplificando, a integral indefinida geral é:
integral 10x^9 , dx = -108 x^-8 + C = -54 cdot 1x^8 + C

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