Ache a integral indefinida geral.

Passo 1

Então, a gente tem que resolver essa integral indefinida: . Isso pertence à matéria de Cálculo Integral, onde a gente aprende a encontrar as antiderivadas de funções. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da potência para integrais, que facilita muito nesse tipo de expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a fração de uma forma que fique mais fácil de integrar. Lembra que é igual a ? Então, vamos transformar em . Ficaria assim:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para integrais. A regra diz que , onde é a constante de integração e . No nosso caso, , então vamos aumentar o expoente em 1:

Resposta

Simplificando, a integral indefinida geral é:

Exercícios relacionados

Encontre todas as funções tal que
Encontre a antiderivada mais geral da função. Verifique sua resposta diferenciando.
;
Ache a integral indefinida geral.
Encontre a antiderivada mais geral da função. Verifique sua resposta diferenciando.
;