Ache a integral indefinida geral.
integral(6 x^2-8 x+3) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral indefinida geral de . Isso faz parte do estudo de cálculo, mais especificamente de integrais. Para resolver, a gente vai precisar aplicar as regras básicas de integração, como a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma é a soma das integrais. Ou seja, podemos separar a integral em três partes:
integral (6x^2) , dx - integral (8x) , dx + integral 3 , dx
Isso facilita a resolução, pois cada termo pode ser integrado individualmente.

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente usando a regra da potência, que diz que integral 6x^2 , dx = 6 cdot x^33 = 2x^3 , onde é a constante de integração.
Para o primeiro termo :

Passo 4

Para o segundo termo integral -8x , dx = -8 cdot x^22 = -4x^2 :

Passo 5

E para o último termo integral 3 , dx = 3x :

Resposta

Juntando tudo, a integral indefinida geral é:
2x^3 - 4x^2 + 3x + C

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