Encontre a antiderivada mais geral da função. Verifique sua resposta diferenciando.
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a antiderivada mais geral da função e depois verificar nossa resposta diferenciando. Basicamente, estamos trabalhando com cálculo integral e diferencial aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de cada termo da função separadamente. Lembra que a antiderivada de é mais uma constante.

Passo 3

Começando com o primeiro termo:

Passo 4

Agora, o segundo termo:

Passo 5

E o terceiro termo:

Passo 6

Juntando tudo, a antiderivada mais geral da função é:
onde é a constante de integração.

Passo 7

Para verificar, vamos diferenciar nossa antiderivada:
Isso confirma que nossa antiderivada está correta.

Resposta

A antiderivada mais geral da função é:

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