Ache a integral indefinida geral.
Passo 1
Oi! Vamos resolver juntos a integral indefinida
. Esse problema está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente aplicando a regra do poder para integrais. Vamos precisar entender como integrar funções que envolvem raízes de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes em forma de expoente para facilitar a integração. Sabemos que
é o mesmo que
e
é igual a
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder para integrais, que diz que
, onde
é a constante de integração. Vamos aplicar isso a cada termo da integral separadamente.
Passo 4
Integrando o primeiro termo:
Integrando o segundo termo:
Resposta
Juntando os resultados das integrais, a solução geral é:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Encontre a antiderivada mais geral da função. Verifique sua resposta diferenciando.
;
Ache a integral indefinida geral.
Determine a derivada das sequintes funcoès vetoriaís
Calcule as seguintes integrais definidas: