Ache a integral indefinida geral.

Passo 1

Oi! Vamos resolver juntos a integral indefinida . Esse problema está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente aplicando a regra do poder para integrais. Vamos precisar entender como integrar funções que envolvem raízes de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever as raízes em forma de expoente para facilitar a integração. Sabemos que é o mesmo que e é igual a . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder para integrais, que diz que , onde é a constante de integração. Vamos aplicar isso a cada termo da integral separadamente.

Passo 4

Integrando o primeiro termo:
Integrando o segundo termo:

Resposta

Juntando os resultados das integrais, a solução geral é:
Onde é a constante de integração.

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Encontre a antiderivada mais geral da função. Verifique sua resposta diferenciando.
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Ache a integral indefinida geral.
Determine a derivada das sequintes funcoès vetoriaís
Calcule as seguintes integrais definidas: