Ache a integral indefinida geral.
integral(5 x^1 / 4-7 x^3 / 4) d x;

Passo 1

Beleza, vamos encontrar a integral indefinida de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente da regra de integração por potências. A gente vai precisar aplicar a regra básica de integração de funções do tipo .

Passo 2

A regra de integração que vamos usar diz que:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C
onde é a constante de integração e . Essa regra nos permite integrar cada termo separadamente.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra a cada termo da expressão:
Primeiro, para integral 5 x^1/4 , dx = 5 integral x^1/4 , dx = 5 cdot x^1/4 + 11/4 + 1 = 5 cdot x^5/45/4 = 5 cdot (45 x^5/4) = 4 x^5/4 :
integral -7 x^3/4 , dx = -7 integral x^3/4 , dx = -7 cdot x^3/4 + 13/4 + 1 = -7 cdot x^7/47/4 = -7 cdot (47 x^7/4) = -4 x^7/4
Agora, para :

Resposta

A integral indefinida geral é:
4 x^5/4 - 4 x^7/4 + C

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