Verifica se a funcēs: satispay
a equacas

Passo 1

Vamos verificar se a função satisfaz a equação . Para isso, vamos calcular as derivadas parciais de em relação a e e substituir na equação dada.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , que é . A função é composta por três termos:
A derivada de em relação a é:
A derivada de em relação a é , e a derivada de em relação a é (já que não depende de ).
Portanto,

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , que é .
A derivada de em relação a é:
A derivada de em relação a é , e a derivada de em relação a é .
Portanto,

Passo 4

Agora, substituímos as derivadas parciais na equação dada:
Simplificando cada termo:
Portanto, a equação fica:

Resposta

A expressão resultante não é igual a . Portanto, a função não satisfaz a equação dada.

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