Verifica se a funcēs:
satispay
a equacas
a equacas
Passo 1
Vamos verificar se a função
satisfaz a equação
. Para isso, vamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
e substituir na equação dada.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, que é
. A função
é composta por três termos:
A derivada de
em relação a
é:
A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de
em relação a
é
(já que não depende de
).
Portanto,
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, que é
.
A derivada de
em relação a
é:
A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de
em relação a
é
.
Portanto,
Passo 4
Agora, substituímos as derivadas parciais na equação dada:
Simplificando cada termo:
Portanto, a equação fica:
Resposta
A expressão resultante
não é igual a
. Portanto, a função
não satisfaz a equação dada.