Ache a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
© (ll2 & 6 3 & 8)

Passo 1

Beleza, então a gente precisa achar a inversa dessa matriz aqui:
2 & 6 3 & 8
Basicamente, o que a gente vai fazer é encontrar uma matriz que, quando multiplicada pela original, dá a matriz identidade. Pra isso, vamos usar o conteúdo de matrizes e inversas. Vamos precisar calcular o determinante da matriz e aplicar a fórmula da inversa para matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como encontrar a inversa de uma matriz 2x2. Se a gente tem uma matriz:
a & b c & d
A inversa dela é dada por:
1ad - bc d & -b -c & a
Mas antes de tudo, precisamos calcular o determinante . Se o determinante for diferente de zero, a matriz tem inversa. Se for zero, não tem inversa.

Passo 3

Vamos identificar os valores de a = 2, b = 6, c = 3, d = 8 , Determinante = ad - bc = (2 times 8) - (6 times 3) = 16 - 18 = -2 , e na nossa matriz original:
Agora, vamos calcular o determinante:
Como o determinante é (diferente de zero), isso significa que a matriz tem inversa.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula da inversa usando os valores que encontramos:
Inversa = 1-2 8 & -6 -3 & 2
Agora, vamos multiplicar cada elemento da matriz por Inversa = 8-2 & -6-2 -3-2 & 2-2 = -4 & 3 1.5 & -1 :

Resposta

A inversa da matriz dada é:
-4 & 3 1.5 & -1

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