Beleza, o exercício pede para encontrar a inversa da matriz . Isso está ligado ao conteúdo de álgebra linear, mais especificamente ao estudo de matrizes e suas inversas. Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante de e a matriz dos cofatores, que são essenciais para encontrar a matriz adjunta e, por fim, a inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz . Para uma matriz 3x3, o determinante é calculado da seguinte forma:
Aplicando os valores da matriz :
Calculando o determinante:
Passo 3
Como o determinante , a matriz é invertível. Agora, vamos encontrar a matriz adjunta . Para isso, precisamos calcular a matriz dos cofatores e depois transpor essa matriz.
Passo 4
Vamos calcular cada cofator da matriz :
Assim, a matriz dos cofatores fica:
Passo 5
Agora, vamos transpor a matriz dos cofatores para obter a adjunta :